Cost Matrix

定义 Definition

cost matrix（成本矩阵/费用矩阵）：一种用表格（矩阵）形式表示“从某个选项到另一个选项所需代价”的数据结构。常见于运筹学、最优化、分配/运输问题、匈牙利算法、机器学习中的代价敏感分类等场景；矩阵中的每个元素表示一次选择、匹配或转移的成本（可以是金钱、时间、距离、风险等）。

发音 Pronunciation (IPA)

/kɔst ˈmeɪtrɪks/

例句 Examples

The cost matrix shows the shipping cost from each warehouse to each store.
成本矩阵显示从每个仓库到每家商店的运输费用。

By updating the cost matrix with real-time traffic data, the algorithm can find a cheaper assignment of drivers to routes.
通过用实时交通数据更新成本矩阵，该算法可以找到更省成本的司机与路线分配方案。

词源 Etymology

cost 源自古法语 coste（成本、代价），进一步可追溯到拉丁语 constare（“站在一起、合计为”，引申为“价值是多少”）。
matrix 源自拉丁语 matrix（“母体/子宫”，引申为“孕育之物、容器”），在数学里发展为“承载数据的二维数组/矩阵”。合起来 cost matrix 字面可理解为“承载成本数据的矩阵”。

相关词 Related Words

• Assignment
• Bipartite
• Cost
• Distance
• Hungarian
• Linear
• Matrix
• Optimization
• Penalty
• Transportation

文学与著作 Literary / Notable Works

• Introduction to Operations Research（Hillier & Lieberman）——在指派问题、运输问题等章节中使用成本矩阵表述模型。
• Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications（Ahuja, Magnanti, Orlin）——用矩阵/表格形式表达弧/节点相关成本。
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）——在分类与评估语境中可涉及代价（cost）与代价敏感思想（常以矩阵形式呈现）。